高一数学求解 求过程
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（1）向量DA=-(6+x-2,1+y-3)=(-x-4,2-y)
∵BC//DA
∴x*(2-y)=y*(-x-4)
∴x=-2y
（2）向量AC=(6+x,1+y),向量BD=(x-2,y-3)
∵AC⊥BD
∴(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0
将x=-2y代入。
(6-2y)(-2y-2)+(1+y)(y-3)=0
即4y^2-8y-12+y^2-2y-3=0
即y^2-2y-3=0所以y=3或-1
y=-1时，S(ABCD)=S△ABC+S△ACD=8*1/2+8*3/2=16
y=3时，S(ABCD)=S△ABC+S△ACD=6*4/2+2*4/2=16
∵BC//DA
∴x*(2-y)=y*(-x-4)
∴x=-2y
（2）向量AC=(6+x,1+y),向量BD=(x-2,y-3)
∵AC⊥BD
∴(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0
将x=-2y代入。
(6-2y)(-2y-2)+(1+y)(y-3)=0
即4y^2-8y-12+y^2-2y-3=0
即y^2-2y-3=0所以y=3或-1
y=-1时，S(ABCD)=S△ABC+S△ACD=8*1/2+8*3/2=16
y=3时，S(ABCD)=S△ABC+S△ACD=6*4/2+2*4/2=16
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