已知a,b是异面直线，a//x,b//x,AB与a,b都垂直相交，求证AB垂直于x
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证明：
因为a//平面x;过a作平面β，使平面β交x于直线a '
由线面平行的性质定理，a//a '
AB⊥a,所以 AB⊥a '
过b作平面γ交平面x于b ' 同理， AB⊥b '
又因为ab异面，所以a ' b ' 相交，所以AB⊥平面x
因为a//平面x;过a作平面β，使平面β交x于直线a '
由线面平行的性质定理，a//a '
AB⊥a,所以 AB⊥a '
过b作平面γ交平面x于b ' 同理， AB⊥b '
又因为ab异面，所以a ' b ' 相交，所以AB⊥平面x
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