Question

一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过to时间速度变为v0

一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过to时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a。，直至速度变为-v0/8……，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是 A．质点一直沿x轴正方向运动 B．质点将在x轴上—直运动，永远不会停止 C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0

Answer 1

A错误，因为明显v有小于零的时刻。但是如果A选项变为“质点一直在x轴正半轴运动”就是正确的，详见C。
B正确，因为加速度一直存在且不为0。
C错误，对函数图像积分或者说求面积极限，得到s=积分vdt，s最终一定大于0，小于v0t0。即质点处于x轴正半轴。
D正确，在2t0时刻质点运动到达离原点的最大距离为v0t0

追问

答案是B错，D对

追答

这个。。。我坚持我的看法，你可以再问一下你的老师，我毕竟好几年不看中学的题了

追问

谢谢你喽 嘿嘿

Answer 2

解：A、速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；
B、由图象，质点将在x轴上运动，每次由x负方向变为x正方向速度都会减小为原来的一半，而加速度大小（图象的斜率）不变，每个运动周期（一个往返过程）的时间均为原来的一半，故运动总时间为确定的值，B错误；
C、由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，C正确；
D、由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故D正确；
故选CD

Answer 3

第二个选项说的不严密 这么问就有问题啊 当时间无穷大时 速度就会无穷小 在数学上高阶无穷小可认为是零 只有这么说才能算做质点停止了 这类题你还是看参考书看看他给什么答案 他怎么给的以后你就怎么做这类题 我们上学时也是这样 毕竟是出书的可能就是以后出题的