Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-3，0)B(1，0)C(0，-3)，(1)求抛物线的解

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-3，0)B(1，0)C(0，-3)，(1)求抛物线的解析式 (2)若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标 (3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点M,使△ADM是直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。学霸们，求第三问！学霸，速度啊！

Answer 1

1.设抛物线方程为y=a(x+3)(x-1),把C（0，－3）带入，得出a=1，所以抛物线方程为y=x^2+2x-3.
2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D（-1，-4），易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为（2，-1），同时夹角为90°，所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P。
当y=-1时，x^2+2x-3=-1，有x1=-1-√3，x2=-1+√3,
当P（-1-√3，-1）时，其到两边距离为（3√2+√6）/2，三角形面积为（3+√3）/2
当P（-1+√3,-1)时，其到两边距离为（3√2-6）/2，三角形面积为（3-3）/2。

追问

第三问呢？