Question

一元二次方程解法要点

Answer 1

呵呵来说，一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思。）
一、直接开平方法。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因为x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方，得(配一次项系数一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变）
（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法。（公式法的公式是由配方法推导来的）

-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac)
公式为：x=-------------------------------------------（用中
2a
文吧，希望你能理解：2a分之-b±根号下b^2-4ac)

利用公式法首先要明确什么是a、b、c。
其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac称为该方程的根的判别式。
当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程没有实数根。
有些时候，做到b2-4ac<0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，<0也就没有实数根，也就没有做的意义了。
a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项
注意：用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然后才能做。
解题时按照上面的公式，把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以操作。

四、十字相乘法。（这种方法在初中教材上没有，但是老师还是带着说了一点。相信在高中已经学过了，我就简单的说一下。）
十字相乘简单的说就是交叉相乘，把常数项分解成积等于常数项，和为一次项的系数。
如：x^2+3x+2=0
x +1
x +2（十字相乘时可以写成这种形式，因为，1*2等于2，且1+2等于3，符合原方程。）写的时候，就横着写，也就是：
（x+1)(x+2)=0
则x+1=0或者x+2=0
∴x1=-1,x2=-2

Answer 2

作为一个高中生，我认为一元二次方程只要会3种解法就能通吃了，而其中一种使用几率基本为0
最关键，最重要，最简单，使用频率最高，也是最考验小学基础的就是十字相乘 到了高中学化学求量浓度，物质的量比也需要用， 在 数学中更是多。。这个方法你的老师一定会教，我这说的太麻烦，只是提醒下你一定要学好，这个学不好，那你一元二次就是废了。

其他个别不能用十字相乘的我一般都用求根公式，至于怎么用，不用我说了吧，带进去算。。不得已而为之、、、。。。还有一个配方，这个和求根可以二选一，但是我建议你用求根，配方的话如果数大的话你不知道怎么配就麻烦。。而求根数大数小都不用问，算就行。。

总之，拿到题目先考虑十字相乘 。原理是这个公式(X+A)(X+B)=X二次方+（A+B)乘以X+A乘以B
正反过来换着带。。。。。。。。。。。。十字相乘不行就求根。我一般做题都这么做，至于格式，不同的地区考试不同，答题要求不同，上课仔细听，希望你能取得好成绩。

Answer 3

先留意一下能不能小十字相乘或者因式分解，若不能，最后就用求根公式