Question

在四边形ABCD中，对角线CA平分∠BCD，且∠BAC=∠ADC=90°，若E为BC的中点。

在四边形ABCD中，对角线CA平分∠BCD，且∠BAC=∠ADC=90°，若E为BC的中点。
（1）求证AC²=BCXCD
（2）若CD=6.5，BC=8，求CF/AC的值
重点是第二问！

Answer 1

(1)
角平分线,直角
可以得出
三角形abc和dac相似
得:bc:ac=ac:cd
得:ac^2=bc*cd
(2)E为bc中点,直角三角形斜边
得ae=ec
得:∠aeb=∠bcd
得ae平行cd
得相似三角形aef和cdf
af/cf=ae/cd
ac/cf=1+ae/cd=1+4/6.5=21/13
cf/ac=13/21