七年级下册数学题
已知正n边形的周长为60,把n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67边长为b,有人分别取3,20,120,再求出相应的a与b然...
已知正n 边形的周长为60,把n 边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n +7,周长为67 边长为b ,有人分别取3,20,120,再求出相应的a 与b 然后断言:无论n 取任何大于2的正整数,a 与b 一定不相等 然后断言:无论n 取任何大于2的正整数,a 与b 一定不相等这种说法对吗?不对请求出符合这一说法的n 的值
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解析：分别表示出a和b的代数式，让其相等，看是否有相应的值
答：此说法不正确．
理由如下：尽管当n=3，20，120时，a＞b或a＜b，
但可令a=b，得60／ n =﹙60+7﹚ ／﹙n+7﹚ ，即60 ／n =67／﹙ n+7﹚ ．
∴60n+420=67n，解得n=60，
经检验n=60是方程的根．
∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．
答：此说法不正确．
理由如下：尽管当n=3，20，120时，a＞b或a＜b，
但可令a=b，得60／ n =﹙60+7﹚ ／﹙n+7﹚ ，即60 ／n =67／﹙ n+7﹚ ．
∴60n+420=67n，解得n=60，
经检验n=60是方程的根．
∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．
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