已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径，且SC=2
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因为直径所对的圆周角是直角，且SC为直径
所以角SAC是直角，且O为SC的中点
在直角三角形SAC中，OA=OC
同理OB=OC
所以OA=OB=OC=1
又三角形ABC为边长为1的正三角形
所以OABC为正四面体
所以角SAC是直角，且O为SC的中点
在直角三角形SAC中，OA=OC
同理OB=OC
所以OA=OB=OC=1
又三角形ABC为边长为1的正三角形
所以OABC为正四面体
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三角形ABC边长为1，球的半径也为1，那OA=OB=OC=1，不就是正4面了嘛……
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