Question

粗糙均匀的U形玻璃管，右端开口，左端封闭，管内用水银柱封住一部分空气，U形管开

粗细均匀的U形玻璃管，右端开口，左端封闭，管内用水银封住一部分空气，U形管开口向上放置，空气柱长度为24cm，两管内水银面高度差为15cm （左端高），已知大气压强为75cmHg，现在开口端再倒入一段水银，使封闭端的空气柱长度变为20cm，则开口端应倒入多长一段水银柱？详细过程！~！~！~
答案是20cm

Answer 1

P0＝75cmHg，L1＝24厘米，h1＝15厘米，L2＝20厘米
原来状态：封闭气体的压强是　P1＝P0－h1＝75－15＝60 cmHg
设从开口端再加入的水银柱长度是Δh后，封闭气体的压强是P2
对封闭气体，由玻意耳定律　得
P1*L1＝P2*L2
60*24＝P2*20
得　P2＝72 cmHg
即这时左、右两侧水银面高度差（左高右低）是 h2＝P0－P2＝75－72＝3 厘米
得所要加入的水银柱长度是：Δh＝[ h1＋（L1－L2）]－h2＋（L1－L2）＝[ 15＋（24－20）]－3＋（24－20）＝20厘米

追问

：Δh＝[ h1＋（L1－L2）]－【h2＋（L1－L2）】＝[ 15＋（24－20）]－【3＋（24－20）】＝20厘米 ，这样的话，就不对了(⊙_⊙)？

追答

所加入的水银长度可看成在原来状态下，右管增加的与左管增加的总和。
末态中：右管增加的量是[ h1＋（L1－L2）]－h2＝[ 15＋（24－20）]－3＝16厘米
左管增加的量是　（L1－L2）＝（24－20）＝4厘米
所以，实际从右管加入的总量是　16＋4＝20厘米

注：我不是写成Δh＝[ h1＋（L1－L2）]－【h2＋（L1－L2）】
而是　Δh＝[ h1＋（L1－L2）]－h2＋（L1－L2）

追问

我对于“得所要加入的水银柱长度是：Δh＝[ h1＋（L1－L2）]－h2＋（L1－L2）”这个公式有点不明白他是怎么出来的，请解释一下，也有可能图会有用，O(∩_∩)O~，我会再加分的。

追答

图中黑色部分就是所求的加入水银长度。

Answer 2

答案是倒入20cm水银柱吧

追问

过程？

追答

答案20cm，那我补充下过程：
1.先得出开始封闭气体压强，　P1＝P0－h1＝75－15计算得60cmHg，
2.然后计算加入水银后的封闭气体压强，由压强和水银柱长度的反比例关系，得P2＝72 cmHg，
3.计算现在水银面高度差，h2＝P0－P2＝75－72计算得3cm，
4.加入水银柱长度，左管加水银高度 Δh1=（24-20）=4cm，右管加水银高度Δh2=15+4-3=16cm，所以Δh=Δh1+Δh2=4+16=20cm

Answer 3

这题应该还有一个条件：水银倒入过程中，空气柱保持恒温。
然后恒温，你可以套用玻义耳-马略特定律。
具体的，自己算算吧