Question

请问这个“（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq”是什么公式？必须要有名字的，不知道名字的

请问这个“（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq”是什么公式？必须要有名字的，不知道名字的请勿回答。

Answer 1

这并不是一个公式，在数学上这叫（x+p）（x+q）型多项式，在计算中为了便于计算我们通常对这个多项式进行因式分解。将x²+（p+q）x+pq进行因式分解成为（x+p）（x+q）这样的结构就会方便很多。比如现在有一个题要求计算：(x²+9x+20)/(x²+5x+4),通过因式分解得：
（x+4）（x+5）/（x+4）（x+1）=（x+5）/（x+1）,这样就将题目进行了简化。
在多项式中，只要是x²+（p+q）x+pq型结构，即二次项系数为=1，一次项系数=p+q,常数项=pq,都可一进行因式分解为（x+p）（x+q），反过来是（x+p）（x+q）型结构的式子就可以写成（x²+（p+q）x+pq这样的结构，具体视做题的需要来定。

Answer 2

整式的乘除与因式分解
此公式出现在八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》一章中，位于p148练习第2题，虽然没在正文中出现，但鉴于它应用的广泛性，足见其重要性，故要让学生引起足够重视。 首先要明白： 1、是特殊的多项式乘法 2、许多整式的乘除法综合计算题目用到此公式 3、复杂的方程、不等式中要用到 4、后续学习基础：分式计算中应用广泛 其次要注意： 1、正确记忆公式 2、弄清公式结构：等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式有一项完全相同，而另一项不同，等号右边可看作一个关于“相同项”的二次三项式，其中二次项的系数为1，一次项的系数为“不同项”的和，常数项为“不同项”的积。 3、x、p、q可以代表任意的字母、数、式。但初中生只要求掌握最简单的即可，即x只代表系数为1的字母，而p、q只代表不同的数字。 4、结合着后面练习加深理解公式并能对公式灵活运用。

Answer 3

乘法公式

Answer 4

完全平方公式