Question

已知二次函数fx的二次项系数为a,且方程fx=2X的解分别为-1,3,若方程fx=-7a有两个相等实数根，求fx解析式

跪求，对的加分，在线等，谢谢了

Answer 1

设 f(x)=ax²+bx+c
f(x)=2x
ax²+bx+c=2x
ax²+(b-2)x+c=0
-1+3=2=(2-b)/a =>b=2-2a (1)
-3=c/a =>c=-3a (2)
f(x)=-7a
ax²+bx+c=-7a
ax²+bx+c+7a=0
delta=b²-4a(c+7a)=0 (3)
(1)(2)代入(3)得
(2-2a)²-4a(-3a+7a)=0
化简：3a²+2a-1=0
(3a-1)(a+1)=0
a=1/3 or a=-1
则
a=1/3 b=4/3 c=-1
or a=-1 b=4 c=3
f(x)=x²/3+4x/3-1
or
f(x)=-x²+4x+3

Answer 2

设f(x)=ax^2+bx+c 不等式f(x)＞2X的解集为(1,3) ax^2+bx+c＞f(x)=ax^2+(2-4a)x+3a=0 (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实

Answer 3

x^2-7