Question

高一数学函数题求助 急!!! 谢谢了

f(x)=2^x+2-3*4^x,且x+x^2小于等于0,则f(x)最大值和最小值分别是?
此题为选择题
A 4/3,1 B 3/2,0 D4/3,5/4

Answer 1

x+x^2小于等于0
则x(x+1)小于等于0，则x小于等于0大于等于－1
设2^x＝t,t小于等于1大于等于1/2
f(x)=2^x+2-3*4^x
=>f(t)=-3t^2+t+2
=>-3(t^2-1/3t+1/36-1/36)+2
=>-3(t-1/6)^2+25/12,t小于等于1大于等于1/2
则f(t)max=f(1/2)=7/4,f(t)min=0

Answer 2

由后面的条件可以算出，-1<X<0
则1/2<2^x<1

原式可以看做f(t)=-3t^2+t+2

后面自己解

补充，答案有错误，应该是7/4和0