Question

人教版九年级上册数学课本第114页第一题

第一小题75°的圆心角所对的弧长是2.5
πCM,则此弧所在圆的半径是多少cm
第二小题题目是 一个扇形的弧长是20πCM 面积是240πCM的二次方 这个扇形的圆心角是多少度。

第三小题用一个圆心角为120° 半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面园的半径为多少？

Answer 1

1. 弧长=半径*圆心角(弧度)
   R*75°*π/180°=2.5πcm
   R=2.5*180°/75°=6cm

2. 解：设扇形的圆心角是n度，圆的半径为r
   由弧长公式得;
   20π=n*2πr/360 （1）
   由扇形的面积公式得：
   240π=nπr^2/360  (2)
   由（1）和（2）建立二元一次方程组并解得：
   r=24   (3)
   把（3）代人（1）并解得：n=150度
   所以扇形的圆心角是150度

3. 圆心角为120度,半径为4的扇形的弧长就是圆锥的底面圆的周长,
   半径=4*2*3.14*(120/360)÷3.14÷2=4/3