Question

高一数学函数题求助 急!!! 谢谢了

已知函数f(x)=x^2+(-1+a^2)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比一小,求a的取知值范围.
f(1)为什么小于0啊
若f(1)<0, 那应为(-1+a^2)x+(a-2)<0而不是a^2+a-2<0

Answer 1

由题可知f(1)<0，即a^2+a-2<0
解得-2<a<1

Answer 2

根据题意可知,方程x^2+(-1+a^2)x+(a-2)=0有两个不等根
因此判别式△=(-1+a^2)^2-4(a-2)>0
a^4-2a^2-4a+9>0
本题的难点在于求这个关于a的一元四次不等式.
剩下的请看参考资料的详细解法.

Answer 3

你想啊，他是个抛物线对不对，然后和x轴有两个交点，一个在1左边，一个在1右边，然后抛物线开口向上，你画个图，怎么画，f（1）都小于0，想通就可以了...