若m是方程x²+x-1=0的一个根,求代数式m³+2m²+2007的值
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m是方程x²+x-1=0的根，有
m²+m-1=0
即m²+m=1
m³+2m²+2007=(m³+m²)+m²+m-m+2007
=m(m²+1)+(m²+m)-m+2007
=m+1-m+2007
=2008
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m²+m-1=0
即m²+m=1
m³+2m²+2007=(m³+m²)+m²+m-m+2007
=m(m²+1)+(m²+m)-m+2007
=m+1-m+2007
=2008
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O(∩_∩)O谢谢
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