Question

高一数学。集合部分。请以高中数学的规范写法书写解集！谢谢

高一数学。请以高中数学的规范写法书写解集！
（1）求|x-3|<5的解集，
（2）求3<|2x-3|<5的解集。
本人是初学者，请明白回答。

Answer 1

（1）.①x-3<5
x<8
②3-x<5
x>-2
∴x∈(-2,8)---------x属于区间-2到8
{x|-2<x<8}----------x的解集为-2<x<8
(2).①3<2x-3<5
3<x<4
②3<3-2x<5
-1<x<0
∴x∈(-1,0)∪(3,4)--------x属于区间-1到0并上3到4
{x|-1<x<0或3<x<4}-------x的解集为-1<x<0或3<x<4

Answer 2

（1）由|x-3|<5可得-5<x-3<5,所以-2<x<8,所以其解集是{x|-2<x<8,x属于R}，属于的符号打不出来。
（2）同理可解。

Answer 3

解：（1）-5<x-3<5,则解得-2<x<8，解集为﹛x|-2<x<8﹜
(2)即3<-(2x-3)<5,3<2x-3<5,解得-1<x<0或3<x<4
解集为﹛x|-1<x<0或3<x<4﹜

Answer 4

（1）
|x﹣3|＜5
﹣5＜x﹣3＜5
∴﹣2＜x＜8
解集为{x|﹣2＜x＜8，x∈R}
（2）
3＜|2x﹣3|＜5
﹣5＜2x﹣3＜﹣3 或 3＜2x﹣3＜5
﹣2＜2x＜0 6＜2x＜8
﹣1＜x＜0 3＜x＜4
解集为{x|﹣1＜x＜0 或3＜x＜4,x∈R}