Question

函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x) 当x属于[0,1] f(x)=x^3 又g(x)=|xcos(∏x)|

则h(x)=g(x)-f(x)在[-1/2，3/2]上的零点个数为？

Answer 1

6个 这个题可以画出图像 当然要先分析。因为函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x) 所以f(-x)=f(2-x)   

所以 f(x)=f(2+x) 函数f(x)周期为2 再在区间内作图 

对于另一个函数 对x赋值 -1/2，0,1/2,1,3/2   g(x)恒大于0  所以也可以得图   

像素不好

将就看得见的 。