如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，P
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N.（1）求证：∠ADB＝∠CDB；（2）若∠A...
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N. （1）求证：∠ADB＝∠CDB； （2）若∠ADC＝90º，求证：四边形MPND是正方形。
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（1）
∵对角线BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
△ABD和△CBD中
AB＝CB
∠ABD＝∠CBD
BD＝BD
∴△ABD≌△CBD
∴∠ADB=∠CDB
（2）
∵PM⊥AD，PN⊥CD
∴∠PMD＝∠PND＝90°
又，∠ADC=90°
∴四边形MPND是矩形
∵∠ADB＝∠CDB
且对角线上的点到角两边的距离相等
∴PM＝PN
∵邻边相等的矩形为正方形
∴四边形MPND是正方形
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你怎么知道
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前几天刚做过这题
一模一样
^_^
给个好评吧
谢谢了
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