Question

y=x+1/x的图象是什么样

Answer 1

y=x+1/x的图象如下：

y=x+1/x属于对勾函数，所谓的对勾函数（双曲函数），是形如

（a>0，b>0)的函数。

扩展资料：

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a×b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。

渐近线

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一对勾函数点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。

注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。

参考资料：百度百科-对勾函数

Answer 2

y=x+1/x的图像如下图所示：

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a×b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。

扩展资料

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。

注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。

Answer 3

这是对勾函数，下面给出它的一般形式的图象，当a=1，b=1时，即为y=x+1/x的图象；

Answer 4

大概这样

Answer 5

这是一个耐克函数x/=0
关于原点对称
f（-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
先判断x>0的单调性
f(x)=x+1/x>=2
x=1,fmin=2
(0,1)上单调递减，
（1，+无穷）上单调递增
x<0
f（x)=x+1/x<=-2
x=-1,fmin=-2
(-无穷，-1)单调递增，（-1，0）上单调递减
图像就是根据我的分析，在（1，2）和（-1，-2）上取到最值点，然后就是两个沟