Question

数学零点分段法.一元一次绝对值不等式解法

如: |X+1|+|X+2|＞4
为什么X≤-2？X≥-1？
不可以X≥-2？X≤-1？
什么时候是≥?什么时候是≤?...
我脑子不好使...拜托各位了~~~
谢了!!!!

Answer 1

学零点分段法.一元一次绝对值不等式解法：解不等式：|X+1|+|X+2|＞4

解：使绝对值符号里的式子为0的点，谓之零点。如第一个绝对值符号里的x+1=0,则x=-1就是其
零点；第二个绝对值符号里的x+2=0，则x=-2就是其零点。
有了-2和-1两个零点，那么你画意数轴，点上这两个点，就把数轴分成了三段，从左到右，依
次为：(-∞,-2]，[-2，-1]，[-1，+∞)；于是你就可以分段打开绝对值符号。记住：①在数轴上，左边的数-右边的数<0；右边的数-左边的数>0；②绝对值符号里的数<0时，打开绝对值符号时前面要加负号；绝对值符号里的数>0时，就把绝对值符号去掉就行了。③分段解出的结果要与打开的条件合起来考虑，取其交集；④最后取各段所得结果的并集。
下面我们来解这道题：
当x≦-2时有-(x+1)-(x+2)=-2x-3>4，即有2x<-7，x<-7/2；故x<-7/2为本段的解；
当-2≦x≦-1时有-(x+1)+x+2=1>4，矛盾，故此段无解；
当x≧-1时有x+1+x+2=2x+3>4，2x>1，x>1/2；故x>1/2为本段的解。
故(-∞，-7/2)∪(1/2，+∞)为原不等式的解。

Answer 2

两个0点-2，-1把数轴分成的三段，

这样才能不重不漏，否则[-2，-1]上的数准备怎么办。注意结合图形理解

Answer 3

分3中情况。1， 绝对之内都不为负数，则X大于等于-1，在讨论。2，一个为正一个为负，则X大于-2小于-1。3，两个都不为正，X小于等于-2. 讨论出来，再综合你假设的情况就行了

Answer 4

Answer 5

两边先同时平方