Question

函数y=Asin(wx+φ) (A>0,w>0,0<φ<π)在一个周期内的图像如图所示，则函数解析式为

函数y=Asin(wx+φ) (A>0,w>0,0<φ<π)在一个周期内的图像如图所示，则函数解析式为
【最高点（-π/12,2) 最低点(5π/12,-2)】
A.y=2sin(2x+2π/3)
B.y=2sin(2x+π/3)
C.y=2sin(2/x+π/3)
D.y=2sin(2x-π/3)

Answer 1

选B

解:
A={2-（-2）}/2=2 ，T=2（5π/12-（-π/12））=π ，w=2π/T=2

此时得：f(x)=2sin(2π+φ） 将点（-π/12，2）代入f(x)得
φ=π/3+2kπ k属于z ∵0<φ<π ∴φ=π/3

∴f(x)=2sin(2π+(π/3)） ∴选B

追问

φ=2π/3+2πk吧？？

追答

选A

解:
A={2-（-2）}/2=2 ，T=2（5π/12-（-π/12））=π ，w=2π/T=2

此时得：f(x)=2sin(2π+φ） 将点（-π/12，2）代入f(x)得
φ=π/3+2kπ k属于z ∵0<φ<π ∴φ=2π/3

∴f(x)=2sin(2π+(π/3)） ∴选a

Answer 2

选A