Question

对于x∈【-2,5】，不等式x²-2x+a≤0恒成立，求a的取值范围

Answer 1

分离变量
a≤-x²+2x=-(x-1)²+1
x∈【-2,5】时
y=-(x-1)²+1这个二次函数的最大值在x=1处为1
y(-2)=-8
y(5)=-15
所以y的最小值为-15
从而a≤-15
希望对你有帮助哦
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Answer 2

a<=-x²+2x=-(x-1)²+1
-2<=x<=5
所以x=5，-x²+2x最小=-15
所以a≤-15

Answer 3

不等式x²－2x＋a≤0恒成立，则：
a≤－x²＋2x
则只要a≤【－x²＋2x】在区间[－2，5]上的最小值就可以了
M(x)=－x²＋2x=－(x－1)²＋1，因－1≤x≤5，则：M(x)的最小值是M(5)=－15，则：
a≤－15

Answer 4

△=4-4a≤0
a≥1

Answer 5

因为对称轴为x=1在区间[-2，5]上所以只要满足以下3个条件:1:△=4-4a〉0，2:当X=5时，5^2-2×5+a〈=0，3:当X=-2时，(-2)^2+2×2+a〈=0解以上三式可得a〈=-15你画个简图就出来了

Answer 6

不知道 看书吧