证明 y=x³是增函数 要过程
5个回答
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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对任意
x1<x2
y1=x1^3,y2=x2^3
y2-y1=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2/4+3x1^2/4)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
x2>x1,所以x2-x1>0
剩下的两个平方均大于等于0
所以整个表达式大于0
y为增函数
直接求导
y'=3x^2
对任意x，y'>=0
为增函数
x1<x2
y1=x1^3,y2=x2^3
y2-y1=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2/4+3x1^2/4)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
x2>x1,所以x2-x1>0
剩下的两个平方均大于等于0
所以整个表达式大于0
y为增函数
直接求导
y'=3x^2
对任意x，y'>=0
为增函数
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y=x³
证：在定义内任取x1,x2且x1<x2
则f(x2)-f(x1)=(x2)³-(x1)³>0
所以y=x³在定义域内是增函数
证：在定义内任取x1,x2且x1<x2
则f(x2)-f(x1)=(x2)³-(x1)³>0
所以y=x³在定义域内是增函数
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设x1>x2
y1=x1^3
y2=x2^3
y1-y2=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)>0,所以是增函数
y1=x1^3
y2=x2^3
y1-y2=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)>0,所以是增函数
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