Question

已知函数y=(m-2)x+m的平方-1是正比例函数,且y随x的增大而减小，求m的取值范围

Answer 1

正比例函数是y=kx，当k<0时，y随着x的增大而减小，则：
1、m－2<0
2、m²－1=0
则：m=1或m=－1

追问

可不可以给我说下做题步骤？

追答

y=kx这个叫正比例函数，对比下已知的函数y=(m－2)x＋(m²－1)，则必须有：
1、m²－1=0，得：m=1或m=－1；
另外，对于正比例函数y=kx，当k<0时，y随x的增大而减小，则：
2、m－2<0，即：m<2；
综合上述，得：m=1或m=－1

Answer 2

解：
m-2＜0时，m＜2
m^2-1=0
m=-1或者+1 且 m=1或者-1 均满足m＜2

所以m=-1或者1 ,且m＜2

Answer 3

m=1或-1