已知f(x-1)的定义域为[2,4]，求f(x)的定义域
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[1,3]
解：因为f(x-1)的定义域为[2,4]，所以x∈[2,4]，令t=x-1,x∈[2,4]，则t∈[1,3]，相当于求值域。
所以f(x)的定义域为[1,3]。
变式题：已知f(x)的定义域为[2,4]，求f(x-1)的定义域.
解：x-1∈[2,4]，相当于解不等式，解得x∈[3,5].
解：因为f(x-1)的定义域为[2,4]，所以x∈[2,4]，令t=x-1,x∈[2,4]，则t∈[1,3]，相当于求值域。
所以f(x)的定义域为[1,3]。
变式题：已知f(x)的定义域为[2,4]，求f(x-1)的定义域.
解：x-1∈[2,4]，相当于解不等式，解得x∈[3,5].
追问
那求f（3x-5）呢....
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江苏华简晟01
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不好意思刚做错了..
是x∈[2,4]
m=x-1
所以求定义域就是求m的取值范围
是[1,3]
是x∈[2,4]
m=x-1
所以求定义域就是求m的取值范围
是[1,3]
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t=x-1,x定义域∈[2,4],所以t∈[1,3]
追问
有步骤吗...
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因为 f(x-1)的定义域为[2,4]， 所以设t=x-1时
t+1 ∈[2,4] 即 t∈[1,3]
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m=x-1
f(m)定义域m∈[2,4]
现在求f(x)定义域
也就是求x取值范围
所以x-1∈[2,4]
x∈[3,5]
定义域[3,5]
f(m)定义域m∈[2,4]
现在求f(x)定义域
也就是求x取值范围
所以x-1∈[2,4]
x∈[3,5]
定义域[3,5]
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[1,3]
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