Question

已知f(x-1)的定义域为[2,4]，求f(x)的定义域

Answer 1

[1,3]
解：因为f(x-1)的定义域为[2,4]，所以x∈[2,4]，令t=x-1,x∈[2,4]，则t∈[1,3]，相当于求值域。
所以f(x)的定义域为[1,3]。

变式题：已知f(x)的定义域为[2,4]，求f(x-1)的定义域.
解：x-1∈[2,4]，相当于解不等式，解得x∈[3,5].

追问

那求f（3x-5）呢....

Answer 2

不好意思刚做错了..
是x∈[2,4]
m=x-1
所以求定义域就是求m的取值范围
是[1,3]

Answer 3

t=x-1,x定义域∈[2,4],所以t∈[1,3]

追问

有步骤吗...

追答

因为 f(x-1)的定义域为[2,4]， 所以设t=x-1时
t+1 ∈[2,4] 即 t∈[1,3]

Answer 4

[1,3]

Answer 5

m=x-1
f(m)定义域m∈[2,4]
现在求f(x)定义域
也就是求x取值范围
所以x-1∈[2,4]
x∈[3,5]
定义域[3,5]

Answer 6

[1,3]