Question

设数列an的前n项和为s，a1=1且数列sn 是公比为2的等比数列，求数列an的通项公式和求a3+

设数列an的前n项和为s，a1=1且数列sn 是公比为2的等比数列，求数列an的通项公式和求a3+a5+a7+…+a2n+1的值

Answer 1

Sn = S1.2^(n-1)
= 2^(n-1)
an = Sn -S(n-1)
= 2^(n-2)
an = 1 ; n=1
= 2^(n-2) ; n=2,3,....

a3+a5+a7+....+a(2n+1)
=2^1+2^3+....+2^(2n-1)
= (2/3)( 2^(2n) -1)