Question

如图，四棱锥V_ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是棱长为√5的等腰三角形

如图，四棱锥V_ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是棱长为√5的等腰三角形，试画出二面角V_AB_C的平面角，并求它的度数

Answer 1

作VH⊥底面ABCD，交于底面ABCD于H，在平面VAB作VE⊥AB，交AB于E，连结EH，根据三垂线定理，EH⊥AB，故<HEV是二面角V-AB-C的平面角，三角形VAB是等腰三角形，AE=BE=AB/2=1，根据勾股定理，VE=√（VB^2-BE^2)=2,cos<HEV=HE/VE=1/2,<HEV=60°，二面角V-AB-C的大小为60度。

追问

可以写下来吗？用推出法