Question

一到数学题！！！急急急，求高手帮忙

（2008•南通）铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由

就是第二问有点难，做不出，不用写第一问
我算的：设母线长为R，o2的半径为r，
πR90/180=πR/2，O2的周长为2πr
那么πR/2=2πr
πR=4πr
那么R=4r
算到这里我还列了一个方程

就是关于这个三角形的方程O2E²+AE²=AO2²
2（16-r）²=（5r）²
但是算出来后结果根本不一样，网上的答案，都不是我这样做的，我觉得我的方法貌似都成功一大半了，哪个高手能用我的这个方法做出来？就用R=4r，这个关系式算出来。求助！！！

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Answer 1

O2E²+AE²=AO2² (对)
2（16-r）²=（5r）²
解得r=23分之（80根号2-32的差）
所以行

Answer 2

• 对角线AC=R+r+根号2=16根号2

• 又R=4r

• ∴r=80跟好2-32

• R=320根号2-128

• 可行。