Question

已知函数y=-4x²+4ax²-4a-a²，当0≤x≤1时最大值为-5，求a的值

顺便问问，这是什么类型的题目？

Answer 1

y=-4x²+4ax-4a-a²
=-4(x-a/2)²-4a
①若a/2＜0时，最大值为y(x=0)=-4a-a²=-5，a²+4a-5=0，(a-1)(a+5)=0解得a=1(舍去)或a=-5
②若0≤a/2≤1时，最大值为y(x=a/2)=-4a=-5，解得a=5/4
③若a/2＞1时，最大值为y(x=1)=-4+4a-4a-a²=-5，a²=1，解得a=±1，不符合a/2＞1，舍去
综上：a=-5或a=5/4

Answer 2

首先更正题目：设f（x）=-4x²+4ax-4a-a²=-4（x-a/2)²-4a
1当a/2＜0时，a＜0，ymax=f(0)=-4a-a²=-5
a=-5(1舍去）；
2当0≤a/2≤1时，-4a=-5
a=5/4;
3当a/2＞1时，a＞2,ymax=f(1)=-4-a²=-5
a²=1,舍去
故a=-5或5/4。

Answer 3

不懂