Question

如图，C为线段AB上一点分别以AC、AB为边在AB的同侧作等边△ ACD和等边△ BCE，AE交D

C与G点，DB交CE于H点，你能说明△GCH也是等边三角形吗？

Answer 1

分析：先证⊿ACE和⊿DCB全等，再证⊿ACG和⊿DCH全等
证明：在⊿ACE和⊿DCB中，AC=DC,∠ACE=∠DCB=120度，CE=CB,
所以⊿ACE≌⊿DCB，所以∠CAE=∠CDH
在⊿ACG和⊿DCH中，∠CAE=∠CDH，AC=DC,∠ACG=∠DCH=60度
所以⊿ACG≌⊿DCH，所以CG=CH，又∠GCH=60度，所以△GCH是等边三角形。