Question

微积分微分方程求通解问题，如图5，求解答过程

Answer 1

为啥那个我感觉不对呢？
设y/x=p，那么y=px，y'=dy/dx=xdp/dx+p，方程化为xdp/dx+p=p+tanp，进而得到
d(sinp)/sinp=dx/x，解之得到sinp=cx，即sin(y/x)=cx，而不是sin(x/y)=cx

Answer 2

Hi。。。
解如下：
令p = y/x
则 y=px， dy = xdp+pdx
原方程就变为
（xdp+pdx）/dx = p+tan[p] 化简得
x/ dx = cot[p] / dp
两边积分得：
ln(|sin p|) = ln |x| + C'
等价于 sin p = C·x
即 sin(y/x) = Cx
估计是你的卷子印错了吧
要不就是选D