Question

高数泰勒公式问题

上面那个，x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了？不是有个公式是f(x)*o(x)=0(x)吗..

下面那个o(x^3)怎么变成o(1)了？

Answer 1

（1）o(x^2)是指对x^2是高阶无穷小，乘一个x后，就是对x^3的高阶无穷小，用0(x^3)来表示，
这里的o(x^3)既可以不变化，依然用o(x^2),或者o(x)，都没错
因为既然是想x^3的高阶无穷小，那么必然是x^2或x的高阶无穷小。。这是概念问题，不是计算的问题
（2）因为2步到3步的时候上下同除了x^3
o(x^3)除了x^3，不管原来的式子是什么，必然是1的高阶无穷小，即是x^0的高阶无穷小

Answer 2

o（1）这个写法我确实是第一次见到，不过的确可以参照楼上的理解。