Question

已知不等式x^4+tx>tx^3-1对 ∀x∈[1,+∞)都成立，则t的取值范围

Answer 1

你好，此题有一种简单的方法。
独立t...................tx^3-tx<x^4+1
t(x^3-x)<x^4+1
x∈[1,+∞) ..........So,x^3-x>0.............t<[(x^4+1)/(x^3-x)]min
令f(x)=(x^4+1)/(x^3-x)
则取导数，看其单调性。
或则直接用函数的单调性判断。（但也不一定，我还没有算哟！）

哦，老实，前面还要看x=1?

Answer 2

你好，此题有一种简单的方法。
独立t...................tx^3-tx<x^4+1
t(x^3-x)<x^4+1
x∈[1,+∞) ..........So,x^3-x>0.............t<[(x^4+1)/(x^3-x)]min
令f(x)=(x^4+1)/(x^3-x)
则取导数，看其单调性。
或则直接用函数的
这是丫的