计算长为a,宽为b,质量为m的长方形薄片,对过质心且垂直于长方形的轴的转动惯量I

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艾泽拉斯钻石
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知道小有建树答主
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  这个要看你对转动惯量的求法有多熟悉了,可以用微元法对薄板沿b方向分割,求出一小长条本身的转动惯量,然后用【平行轴定理】求出对z轴的转动惯量,最后积分就可以了。

  

  求红色条的转动惯量:dJ=dm*b²/12+dm*y²;

                                     dm=m*b*dy/(a*b)=m*dy/a;

                                     dJ=m*b²*dy/(12*a)+y²*m*dy/a

  对y从-a/2到a/2求积分即可求得:J=∫[m*b²/(12*a)+y²*m/a]dy=m*(a²+b²)/12。

       这个排版太差了,你理解一下意思就行了。

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匿名用户
2014-04-09
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可有推导过程?
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这个没有
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