Question

计算长为a，宽为b，质量为m的长方形薄片，对过质心且垂直于长方形的轴的转动惯量I

Answer 1

　　这个要看你对转动惯量的求法有多熟悉了，可以用微元法对薄板沿b方向分割，求出一小长条本身的转动惯量，然后用【平行轴定理】求出对z轴的转动惯量，最后积分就可以了。

　　

　　求红色条的转动惯量：dJ=dm*b²/12+dm*y²；

　　                                   dm=m*b*dy/(a*b)=m*dy/a；

　　                                   dJ=m*b²*dy/(12*a)+y²*m*dy/a

　　对y从-a/2到a/2求积分即可求得：J=∫[m*b²/(12*a)+y²*m/a]dy=m*(a²+b²)/12。

       这个排版太差了，你理解一下意思就行了。

Answer 2

 

追问

可有推导过程？

追答

这个没有