Question

一道数学题,大家帮帮忙吧,谢谢,高分悬赏,很简单的+200分

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以下是题目:

A、B、C、D、E五人进行乒乓球单循环比赛，比赛进行一段时间，对已进行赛场数做了一个小统计：A已赛4场，B已赛3场，C已赛2场，D已赛1场，这时E已赛了几场？到全部比赛结束还需要进行几场比赛？

答：

谢谢拉，2小时后我要答复，谢谢，会给200分的

Answer 1

易知A全部比赛均以结束，所以所有选手都与A比赛过了,D就没有与其他选手比赛过.这样，B只与一位选手没有比赛，就是D,所以B与A,C,E都比赛过。
C赛了两场，A,B都与他比赛过，所以C没有与D,E比赛。综上，E与A,B共赛两场。
第二问：全部比赛结束共需赛4+3+2+1=10场，而已赛了(4+3+2+1+2)/2=6场(注意两人之间只赛一场,所以除以二）,因此还要赛10-6=4场。

Answer 2

答：E赛过2场
理由，首先根据“A已赛4场”确定出下表（O代表比赛过，X代表没有比赛过）自己显然不会和自己比赛。
A B C D E
A x o o o o
B o x
C o
D o
E o
然后根据D只比赛过一场，得出
A B C D E
A x o o o o
B o x x
C o
D o x x x x
E o
再根据“B已赛3场”得出
A B C D E
A x o o o o
B o x o x o
C o o x x x
D o x x x x
E o o x x x
所以E参加了2场
－－－－－－－－－－－－
所有单循环比赛共4+3+2+1＝10场，
已经进行了a-b,a-c,a-d,a-e,b-c,b-e共6场
所以还要比赛4场。