Question

谁能帮我算一下这道题数学题。我算不出来了

求证:由切线2（a+1）x-y-a^2-2a-1=0和2（a-1）x-y+2a-a^2-1=0与y=x^2所围成图形的面积S与a无关 答案是S=2/3

Answer 1

Answer 2

对y=x^2求导，得y'=2x，因为那是两条切线，所以切点x1=a+1,x2=a-1,且这两条切线都在此曲线之下,联立两个直线，求交点为横坐标为a,再用定积分，分两段，从(a-1,a)对x^2-[2（a-1)x-2a-a^2-1]积分，第二段(a,a+1)积分，对x^2-[2(a-1)+2a-a^2-1]积分，两段相加可得值为2/3,a被约掉
注意定积分计算量较大，不要算错

Answer 3

不晓得。。。