Question

高等数学 请问这步如何得来

Answer 1

你看这个极限的值是1 说明是同阶无穷小 易知分母是x^2+y^2=0
那么要怎样的极限才能使结果为1呢 只有0/0型的极限才能满足条件 （分子非零的极限结果都是是无穷）从而推知f（x，y）-xy=0
而xy=0 从而推出f（x，y）=0

Answer 2

其实，上面已提到f(0,0)=0，那么当x→0,y→0时，f(x,y)→f(0,0)=0，且xy→0
亦即所说的分子f(x,y)-xy→0.
希望你理解了。 补充 如果分子的极限不为零 那么 这个式子将不成立

Answer 3

是问“分子的极限必为零”吧。
其实，上面已提到f(0,0)=0，那么当x→0,y→0时，f(x,y)→f(0,0)=0，且xy→0
亦即所说的分子f(x,y)-xy→0.
希望你理解了。

Answer 4

洛必达法则