Question

一道初二数学题，求完整过程，谢谢

Answer 1

证明：∵BM是角平分线，∴∠ABM=∠CBM
又∵ME//BC,∴∠CBM=∠EMB
∴∠ABM=∠EMB
∴EB=EM(等角对等边）
同理可证 FC=FM
∴BE =EM=EF+CF
即EF=BE-CF
[同理可证处省略：
∵CM是角平分线，∴∠ACM=∠DCM
又∵ME//BC,∴∠DCM=∠FMC
∴∠ACM=∠FMC
∴FC=FM(等角对等边）]

Answer 2

证明：因为　DE//BC
所以 角CBD=角BDE
又因为　BD为角ABC的角平分线
　　　所以　角ABD=角BDE
所以　三角形BDE为等腰三角形
　　　　　　BE=DE
同理　角DCF=角CDF
三角形CDF为等腰三角形
　　　　　　CF=DF
EF=DE-FD=BE-CF

提示：如果是内角平分线，就为BE+CF