Question

初三数学，圆。船能否通过桥应用题。

某地有一座圆弧拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱桥高出水面2.4m。现有一船，宽3m，高出水面2m(船顶为矩形)，问它能否顺利通过此桥？（要分析过程）……

Answer 1

1,设桥的半径为R，则由勾股定理得 R×R = 3.6×3.6 + (R-2.4)×(R-2.4) 解得：R=3.9（m) 从而 OD = 3.9-2.4 = 1.5 (m) 2、设船恰好能从某桥的正中央通过时（右图）的半径为OP 若OP < R ,则可以过桥 因为OP×OP = PQ×PQ + （OD+DQ)×(OD+DQ) = 1.5^2 + (1.5 + 2)^2 = 9/4 + 49/4 = 58/4 所以OP =√58/2 < 3.9 即OP < R 船要通过的桥的半径OP 小于已知的桥的半径R 所以船可以过桥!

Answer 2

此题有两种思路，第一种是确定宽为3时，高是否小于2m，即可通过；第二种是当高为2m时，船宽小于3m，即可通过 该题首先应作垂线，通过垂径及半径所在直角三角形列方程，从而解得半径再又半径及已知的假设条件（比如高3m）列方程，即可解得，

Answer 3

设圆心在下面x米，x加2.4等于半径，（x加2.4)2等于3.6的平方加x的平方，（勾股定理）x等于1.5，r2.减(1.5+2)2=(7根号0.24)平方