Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(-2，9)，且与y轴交于点(0.-5) （

1)求这个二次函数的表达式
（2）若这个二次函数的图像与x轴的交点A、B，求出A、B两点的坐标，并求出以A、B，C为顶点的△ABC的面积​

Answer 1

（1）顶点为p(-2,9)，则对称轴为x=-2 ,∴b=4a
将两点坐标带入得， 9=4a-2b+c , -5=c
解得， a=-3.5 b=-14

解析式Y =-3.5x²-14x-5

追答

（2）若这个二次函数的图像与x轴的交点A、B，求出A、B两点的坐标，并求出以A、B，C为顶点的△ABC的面积

令y=0
0=-3.5x²-14x-5 ,解得： AB坐标为 （3倍根号下3.5 - 2， 0）和（负3倍根号下3.5 -2）
面积：3倍根号7×9÷2=13.5倍根号7