将函数f（x）=0（-π≤x＜0），1（0≤x≤π）展开为傅里叶级数
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你好！
. +∞
设f（x）=Σ （ancos(nx)+bnsin(nx))+(a0)/2
. n=1
. π
则a0=（1/π）∫ f(x)dx=1
-π
. π
. an=（1/π）∫ f(x)cos(nx)dx=0
-π
. π
. bn=（1/π）∫ f(x)sin(nx)dx=2/(nπ)
-π
∴函数的傅里叶展开是
. +∞
. f（x）=Σ （2/(nπ))sin(nx)+1/2
. n=1
. +∞
设f（x）=Σ （ancos(nx)+bnsin(nx))+(a0)/2
. n=1
. π
则a0=（1/π）∫ f(x)dx=1
-π
. π
. an=（1/π）∫ f(x)cos(nx)dx=0
-π
. π
. bn=（1/π）∫ f(x)sin(nx)dx=2/(nπ)
-π
∴函数的傅里叶展开是
. +∞
. f（x）=Σ （2/(nπ))sin(nx)+1/2
. n=1
追问
有范围的，n是几个具体的数，
另外收敛域要写下
追答
n是任意正整数，收敛域全体实数
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