Question

一道关于数列的解答题，只求第三问解法，前面两问我会

只求好心人把过程写出来，乱回的我一定不会给正确答案的

Answer 1

解:设f(n)=(1/2+T1)(1/2+T2)...(1/2+Tn)
=5/6×9/10×13/14×....(4n+1)/(4n+2)
f(n+1)=5/6×9/10×13/14×....(4n+1)/(4n+2)×(4n+5)/(4n+6)
＜5/6×9/10×13/14×....(4n+1)/(4n+2)
=f(n)
∴f(n)单调递减
∴f(n)max=f(1)=5/6
∵f(n)＜a²+2a-13/6恒成立
∴a²+2a-13/6＞5/6
∴a²+2a-3＞0
(a+3)(a-1)＞0
∴-3＜a＜1