Question

在Rt三角形ABC中 ，角C=90度，AC=9，BC=12,则点C到AB的距离是多少？要详细过程

Answer 1

解：设G为RT△ABC的重心，连接CG并延长交AB于M，过G作GN⊥AB于N，连接AG

∵∠C=90，AC=9，BC=12

∴AB＝√（AC2+BC2）＝√（81+144）＝15

∴S△ABC＝AC×BC/2＝9×12/2＝54

∵G为RT△ABC的重心

∴CM为斜边AB的中线，CM/MG＝3

∴AM＝AB/2＝15/2

S△ACM＝S△ABC/2＝27

∴S△AGM＝S△ACM/3＝9

∵GN⊥AB

∴S△AGM＝AM×GN/2＝15/2×GN/2＝15GN/4

∴15GN/4＝9

∴GN＝12/5＝2.4

∴重心到斜边的距离为2.4。

积的变化规律：在乘法中，一个因数不变另一个因数扩 大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同的倍数。

1：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计 算简便但在有余数的除法中要注意余数。

如： 8500+200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85+2=，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

Answer 2

过C作CD垂直于AB于D,则CD长度就是C到AB的距离
三角形ABC是直角三角形，根据勾股定理，得AB=15
三角形ABC与ACD相似，因此CD/CB=AC/AB 即CD/12=9/15,即CD=7.2

追问

最后一步没看懂，能再详细点嘛

追答

相似三角形学过吗？
在三角形ABC与ACD中，角A=角A,角ACB=角ADC=90度，因此这两个三角形相似。

如果没有学过，计算量就比较大了，可以设CD=x，AD=y，则BD=15-y
列方程：9^2=x^2+y^2
12^2=x^2+(15-y)^2
解这个方程，两式相减，得：63=(15-y)^2-y^2，得：y=5.4
代入1式，得x=7.2

Answer 3

wsm gdfgdfdfsfdsfsdfsdfsdf是什么意思