Question

已知函数f（x）=sin的平方x sinxcosx 1.求fx的最大值及取得最大值

时对应的x值。2求该函数的单调递增区间！
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Answer 1

f（x）=sin的平方+sinxcosx
=（1-cos2x)/2+1/2*sin2x
=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2
2x-π/4=2kπ+π/2，k∈Z
解出x得y max=√2/2+1/2时，对应的x的值；
2x-π/4=2kπ-π/2，k∈Z
解出x得y min=-√2/2+1/2时，对应的x的值；
2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2，k∈Z
解出x得单减区间
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2，k∈Z
解出x得单增区间

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