已知不等式x^2+ax+b<0的解集为{x|-1<x<2},求不等式bx^2-ax+1<0的解集

enlianglu
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暖眸敏1V
2014-04-01 · TA获得超过9.6万个赞
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不等式x^2+ax+b<0的解集为{x|-1<x<2}
那么x1=-1,x2=2是一元二次方程
x^2+ax+b=0的两个实数根,
所以-a=x1+x2=-1+2=1
b=x1x2=-2
即a=-1,b=-2
那么不等式bx^2-ax+1<0
即-2x^2+x+1<0
即2x^2-x-1>0
解得x<-1/2或x>1
不等式解集为(-∞,-1/2)U(1,+∞)
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