Question

直线l:x-2y+1=0关于点P(2,-1)对称的直线l"的方程为

Answer 1

求一条直线关于一点的对称直线，有个通行的做法：待定系数法。
首先明确这两条直线是互相平行的，因此可设所求直线为 x-2y+C=0 ，
其次，对称中心介于这两条直线之间，所以，把对称中心的坐标分别代入两条直线的左端，得到的值互为相反数，即 [2-2*(-1)+1]+[2-2*(-1)+C]=0 ，
解出 C= -9 ，代入即得所求方程为 x-2y-9=0 。

Answer 2

所求的对称直线与原直线x－2y＋1=0是平行的；
另外，在已知直线上取个点Q(1，1)，则点Q关于点P的对称点是M(3，－3)肯定在所求直线上，则所求直线是：
x－2y－9=0

追问

在取点的方法不适合大题目，选择，填空才可以

追答

那你可以在已知直线上取两个点M、N，将这两个点分别关于点P作对称点M'、N'，则所求直线就是直线M'N'【用两点式求直线方程】