Question

高一数学，要过程，最好照下来

Answer 1

向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x)=m*n+t
f(x)=cos^2wx-sin^2wx+2根号3sinwx*coswx+t
=cos2wx+根号3sin2wx+t
=2sin(2wx+π/6)+t
若图像上相邻的两个对称轴之间的距离为3π/2，则半周期=3π/2
周期T=3π
周期T=2π/2w w=1/3
f(x)=2sin(2x/3+π/6)+t
且当x∈[0，π]时，
2x/3+π/6∈[π/6，5π/6]
2sin(2x/3+π/6)∈[1，2]
f(x)最小值为0
所以t=-1
函数f(x)的表达式为
f(x)=2sin(2x/3+π/6)-1
2.
f(C)=2sin(2C/3+Pai/6)-1=1, sin(2C/3+Pai/6)=1
2C/3+Pai/6=Pai/2
C=Pai/2, A+B=Pai/2
2sin^2B=cosB+cos(A-C),即有2sin^2(Pai/2-A)=cos(Pai/2-A)+cos(A-Pai/2)
2cos^2A=2sinA
1-sin^2A=sinA
sin^2A+sinA-1=0
sinA=(-1+根号5)/2