证明题技巧

初一几何证明题... 初一几何证明题 展开
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累得像猪一样
推荐于2017-05-18 · TA获得超过4.6万个赞
知道大有可为答主
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(1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。
(2)逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做芹段激题方法。同学们认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论燃扰出发。例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法,同学们一定要试一试。
(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中嫌袜寻找思路,比如给我们三角形某边中点,我们就要想到是否要连出中位线,或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形,我们就要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等。正逆结合,战无不胜。
初中数学几何证明题技巧,熟练运用和记忆如下原理是关键。
year中国真好
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分析已知、求证与图形,探索证明的思路。
对于证明题,有三种思考方式:
(1)
。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。
(2)
。顾名思义,就是从相弊昌反的方向思考问题。运用
解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在
中,
是非常重要的
,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中
题,最好用的方法就是用
。如果你已经上初三了,
的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论出发。例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法,同学们一定要试一试。
(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合轮棚结论和已知条件认真的分析,
中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们三角租桐扒形某边中点,我们就要想到是否要连出
,或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形,我们就要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等。正逆结合,战无不胜。
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乐乐学长带你学
2019-10-18
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教育,数学,仿启消竞赛,中考,初中备知数学,公式应用,解法旁哗技巧,方法

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召文昂BZ
2020-03-26
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用其他数据来证明另一个结果的正确值(过程要写完整)
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2014-01-21 · TA获得超过1909个赞
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    高中各年级课件教案习题汇总
语文数学英语物理化学

 

 

D

B

C

F

E

A

2

 

 

 

 

 

证明:

连结

AC 

 

 

 

 

A

B

C

C

D

A

中,

 

 

 

 

 

A

B

C

D

B

C

A

D

A

C

C

A

A

B

C

C

D

A

S

S

S

B

D

A

B

C

D

A

E

C

F

B

E

D

F

(

)

 

 

 

 

 

B

C

E

D

A

F

中,

 

 

 

 

 

B

E

D

F

B

D

B

C

D

A

B

C

E

D

A

F

S

A

S

E

F

(

)

 

 

 

 

 

说明:利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线,制造全等三角形,这时应

注意:

 

 

 

 

 

1

)制造的全等三角形应分别包括求证中一量;

 

 

 

 

 

2

)添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。

 

证明直线平行或垂直

 

 

 

 

 

在两条直线的位置关系中,

平行与垂直是两种特殊的位置。

证两直线平行,

可用同位角、

内错角或同旁内角的关系来证,

也可通过边对应成比例、

三角形中位线定理证明。

证两条直

线垂直,可转化为证一个角等于

90

°,或利用两个锐角互余,或等腰三角形“三线合一”

来证。

 

 

 

 

 

3. 

如图

3

所示,设

BP

CQ

A

B

C

的内角平分线,

AH

AK

分别为

A

BP

CQ

的垂线。求证:

KH

BC 

A

B

C

M

N

Q

P

K

H

3

 

 

 

 

 

分析:

由已知,

BH

平分∠

ABC

,又

BH

AH

,延长

AH

BC

N

,则

BA

BN

AH

HN

同理,延长

AK

BC

M

CA

CM

AK

KM

。从而由三角形的中位线定理,

KH

BC

 

 

 

 

 

证明:

延长

AH

BC

N

,延长

AK

BC

 

 

 

 

 

 

BH

平分∠

ABC 

 

 

 

A

B

H

N

B

H

 

 

 

 

 

又谨猛

BH

AH 

 

 

 

 

A

H

B

N

H

B

9

0

 

 

BH

BH 

 

 

 

 

A

B

H

N

B

H

A

S

A

B

A

B

N

A

H

H

N

(

)

 

 

 

 

 

同理,

CA

CM

AK

KM 

 

 

 

 

K

H

A

M

N

的中位线

 

 

 

 

 

K

H

M

N

/

/

 

 

 

 

KH//BC 

 

 

 

说明:

当一个三角形中出现角平分线、

中线或高线重合时,

则此三角形必为等腰三角形。

我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折(轴对称)而成一个等腰三角形。

 

 

 

 

 

4. 

已知:如图

4

所示,

AB

AC

A

A

E

B

F

B

D

D

C

9

0

 

 

 

 

 

 

 

 

求证:

FD

ED 

B

C

A

F

E

D

3

2

1

4

 

 

 

 

 

证明一:

连结

AD 

 

 

 

 

A

B

A

C

B

D

D

C

D

A

E

D

A

B

B

A

C

B

D

D

C

B

D

A

D

B

D

A

B

D

A

E

1

2

9

0

9

0

 

 

 

 

 

A

D

E

B

D

F

中,

 

 

 

 

 

A

E

B

F

B

D

A

E

A

D

B

D

A

D

E

B

D

F

F

D

E

D

3

1

3

2

9

0

 

 

 

 

 

说明:有等腰三角形条件时,作底边上的高,或作底边上中线,或作顶角平分线是常

用辅助线。

 

 

 

 

 

证明二:

如图

5

所示,延长

ED

M

,使

DM

ED

,连结

FE

FM

BM 

B

C

A

E

F

D

M

5

 

 

 

 

 

 

 

B

D

D

C

B

D

M

C

D

E

D

M

D

E

B

D

M

C

D

E

C

E

B

M

C

C

B

M

B

M

A

C

A

A

B

M

A

A

B

A

C

B

F

A

E

A

F

C

E

B

M

/

/

9

0

9

0

 

 

 

 

 

A

E

F

B

F

M

F

E

F

M

D

M

D

E

F

D

E

D

 

 

 

 

 

说明:证明两直线垂直的方法如下:

 

 

 

 

 

1

)首先分析条件,观察能否用提供垂直的定理得到,包括添常用辅助线,见本题证

二。

 

 

 

 

 

2

)找到待证三直线所组成的三角形,证明其中两个锐角互余。

 

 

 

 

 

3

)证明二直线的夹角等于

90

°。

 

证明一线段和的问题

 

 

 

 

 

(一)

在较长线段上截取一线段等一较短线段,

证明其余部分等于另一较短线段。

(截

长法)

 

 

 

 

 

5. 

已知:如图

6

所示在

A

B

C

中,

B

60

,∠

BAC

、∠

BCA

的角平分线

AD

CE

相交于

O

 

 

 

 

 

求宏扮证:

AC

AE

CD 

6

B

C

A

E

D

F

O

1

4

2

3

5

6

 

 

 

 

 

分析:

AC

上截取

AF

AE

。易知

A

E

O

A

F

O

1

2

。由

B

60

5

6

6

0

1

6

0

2

3

1

2

0

1

2

3

4

60

,得:

F

O

C

D

O

C

F

C

D

C

 

 

 

 

 

证明:

AC

上截取

AF

AE 

 

 

 

 

B

A

D

C

A

D

A

O

A

O

A

E

O

A

F

O

S

A

S

4

2

 

 

 

 

 

B

60

 

 

 

 

 

 

 

蔽晌灶

5

6

6

0

1

6

0

2

3

1

2

0

1

2

3

4

6

0

F

O

C

D

O

C

A

A

S

F

C

D

C

(

)

 

AC

AE

C

D

 

(二)延长一较短线段,使延长部分等于另一较短线段,则两较短线段成为一条线段,

证明该线段等于较长线段。(补短法

  • ‍‍

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