二元函数极值存在判定条件是什么
根据德尔塔进行判断。
设：二元函数 f(x，y)的稳定点为：(x0，y0)，
即：∂f(x0，y0)/∂x = ∂f(x0，y0)/∂y = 0；
记：：A=∂²f(x0，y0)/∂x²
B=∂²f(x0，y0)/∂x∂y
C=∂²f(x0，y0)/∂y²
∆=AC-B²
如果：∆>0
(1) A<0，f(x0，y0) 为极大值；
(2) A>0，f(x0，y0) 为极小值；
如果：∆<0 不是极值；
如果：∆=0 需进一步判断。
举一例：f(x，y)=x²+y²，其稳定点为：(0，0)。A=2，B=0，C=2 ∆=4>0
f(0，0)=0 为最小值！
计算步骤
求极大极小值步骤
（1）求导数f'(x)；
（2）求方程f'(x)=0的根；
（3）检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
特别注意
f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。
求极值点步骤
（1）求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；
（2）用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。
（3）上述所有点的集合即为极值点集合。
导函数在定义域内有穿越型零点。
设：二元函数 f(x，y)的稳定点为：(x0,y0)，
A=∂²f(x0,y0)/∂x²
B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y
C=∂²f(x0,y0)/∂y²
∆=AC-B²
如果：∆>0
(1) A<0，f(x0，y0) 为极大值；
(2) A>0，f(x0，y0) 为极小值；
如果：∆<0 不是极值；
如果：∆=0 需进一步判断。
函数
在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：
若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；
若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。
以上内容参考：百度百科-极值
即：∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0；
记：：A=∂²f(x0,y0)/∂x²
B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y
C=∂²f(x0,y0)/∂y²
∆=AC-B²
如果：∆>0
(1) A<0，f(x0，y0) 为极大值；
(2) A>0，f(x0，y0) 为极小值；
如果：∆<0 不是极值；
如果：∆=0 需进一步判断。
举一例：f(x,y)=x²+y²，其稳定点为：(0,0)。A=2，B=0，C=2 ∆=4>0
f(0,0)=0 为最小值！
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